Théorème de Thalès
🪙 Récompenses
Compétences du chapitre
Reconnaître une configuration de Thalès
Identifier les droites sécantes et parallèles, et classer la configuration (emboîtée ou papillon).
Le théorème de Thalès s'applique quand deux droites sécantes (qui se croisent en un point) sont coupées par deux droites parallèles. On obtient alors deux configurations classiques.
Vocabulaire clé
Deux droites qui se croisent en exactement un point.
Deux droites qui ne se croisent jamais, quelle que soit leur extension.
Trois points ou plus qui appartiennent à la même droite.
Représentations
Configuration emboîtée
Le petit triangle AMN est contenu dans le grand triangle ABC. A, M, B sont alignés et A, N, C sont alignés.
Configuration papillon
Les deux droites se croisent au point A. Les parallèles sont de part et d'autre de ce point.
Méthode
Repérer le point de croisement des deux droites sécantes (point A).
Vérifier les alignements : A, M, B alignés et A, N, C alignés.
Vérifier que (MN) et (BC) sont explicitement parallèles (affirmé dans l'énoncé, pas supposé).
Classifier : emboîtée (M et N entre A et B, C) ou papillon (A entre les paires de points).
Erreurs fréquentes
Accepter deux droites qui 'semblent' parallèles sur le dessin.
Le parallélisme doit être explicitement affirmé dans l'énoncé. Sans cette condition, Thalès ne s'applique pas.
Oublier de vérifier les alignements.
Les deux conditions sont nécessaires : alignements ET parallélisme.
⚡ Exercice rapide
Dans la figure papillon ci-dessus, (MN) ∥ (BC). Identifie le point de croisement des sécantes et précise le type de configuration.
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