4eProportionnalité et fonctions

Proportionnalité

⏱ ~40 min🎯 4 compétences⚡ 5 exercices🏆 5 questions

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Compétences du chapitre

Compétence 1 / 4

Identifier et utiliser des grandeurs quotients (vitesse, densité)

Reconnaître une grandeur quotient (vitesse, débit, densité) et l'utiliser dans des calculs.

Grandeur quotient

Une grandeur quotient est le rapport de deux grandeurs d'unités différentes. Par exemple, la vitesse est une distance divisée par un temps (km/h), la densité de population est un nombre d'habitants divisé par une aire (hab/km²).

Vocabulaire clé

Vitesse

Distance parcourue par unité de temps : $v = \dfrac{d}{t}$ , exprimée en km/h ou m/s.

Grandeur quotient

Rapport de deux grandeurs d'unités différentes (km/h, hab/km²…).

Formule de la vitesse

La vitesse moyenne relie la distance parcourue et le temps de parcours. On peut en déduire la distance ou le temps.

$v = \dfrac{d}{t} \qquad d = v \times t \qquad t = \dfrac{d}{v}$

Schéma vitesse-distance-temps

Triangle vitesse-distance-temps

Triangle mémo : $d$ en haut, $v$ et $t$ en bas, donnant $d = v \times t$ .

Calcul de vitesse

Une voiture parcourt $240$ km en $3$ h. Calculer sa vitesse moyenne.

Erreurs fréquentes

✗

Mélanger les unités (km et m, h et min) dans le même calcul.

Toujours convertir pour avoir des unités cohérentes avant de calculer une grandeur quotient.

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