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C36e

Utiliser les formules d'aire

Calculer l'aire d'un rectangle, d'un triangle et d'un disque avec les formules.

T
Aire du rectangle

L'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur :

A=L×l\mathcal{A} = L \times l

Représentations

Longueur = 6 cm largeur = 3 cm

Rectangle

Aire = Longueur × largeur = 6 × 3 = 18 cm².

h base b

Triangle

Aire = (base × hauteur) ÷ 2. La hauteur est perpendiculaire à la base.

O r r = rayon

Disque

Aire = π × r × r, avec r le rayon (π ≈ 3,14).

T
Aire du triangle et du disque

Pour un triangle de base bb et de hauteur hh, et pour un disque de rayon rr :

A△=b×h2A◯=π×r2\mathcal{A}_{\triangle} = \frac{b \times h}{2} \qquad \mathcal{A}_{\bigcirc} = \pi \times r^2

Exemple

Un triangle a une base de 88 cm et une hauteur de 55 cm. Quelle est son aire ?

Erreurs fréquentes

✗

Oublier de diviser par 2 pour l'aire du triangle (donner 8 × 5 = 40).

L'aire du triangle est (base × hauteur) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².

✗

Prendre le diamètre au lieu du rayon pour l'aire du disque.

La formule utilise le RAYON r (la moitié du diamètre) : A = π × r².

âš¡ Exercice rapide

Un disque a un rayon de 33 cm. Calcule son aire (prends π≈3,14\pi \approx 3{,}14).

À retenir

  • Périmètre = longueur du contour (en cm) ; aire = mesure de la surface (en cm²).

  • Rectangle : périmètre =2(L+l)= 2(L+l), aire =L×l= L \times l.

  • Triangle : aire =b×h2= \frac{b \times h}{2} (ne pas oublier ÷ 2).

  • Disque : aire =π×r2= \pi \times r^2 (avec le rayon, pas le diamètre).

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Comparer des aires par pavage et par décompositionCalculer le périmètre d'un disque
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