Critères de divisibilité

Reconnaître rapidement si un entier est divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 sans faire la division.

Définition

Un entier a est divisible par b si le reste de la division euclidienne de a par b est 0. On dit aussi que b est un diviseur de a.

Vocabulaire clé

Diviseur

b divise a si a = b × k pour un entier k. Exemple : 6 divise 42 car 42 = 6 × 7.

Multiple

a est un multiple de b si b divise a. 42 est un multiple de 6.

Critères de divisibilité courants

Critères à mémoriser :

$÷2 : dernier chiffre pair | ÷3 : somme des chiffres divisible par 3 | ÷5 : finit par 0 ou 5 | ÷9 : somme des chiffres divisible par 9 | ÷10 : finit par 0$

Exemple

1 236 est-il divisible par 3 ? Par 9 ?

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Vue du chapitre Décomposer un entier en produit de facteurs premiers