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C23e
Décomposer un entier en produit de facteurs premiers
Écrire un entier comme produit de nombres premiers sous forme canonique.
Définition
Un nombre premier est un entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Tout entier supérieur à 1 se décompose de façon unique en produit de facteurs premiers.
Vocabulaire clé
Facteur premier
Chacun des nombres premiers qui apparaissent dans la décomposition.
Forme canonique
On écrit les facteurs premiers dans l'ordre croissant avec des exposants : 60 = 2² × 3 × 5.
Méthode
1
Diviser par le plus petit facteur premier (commencer par 2).
2
Recommencer avec le quotient jusqu'à obtenir 1.
3
Réécrire la décomposition avec des exposants.
Exemple
Décomposer 360 en produit de facteurs premiers.
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