Simplifier une racine carrée en extrayant un carré parfait

Calculer, simplifier et additionner des expressions avec des racines carrées.

Définition

La racine carrée de a ≥ 0, notée √a, est le nombre positif ou nul dont le carré vaut a : (√a)² = a.

Vocabulaire clé

√a × √b = √(ab)

Exemple : √3 × √12 = √36 = 6.

a√n + b√n = (a+b)√n

On regroupe les radicaux semblables comme des termes algébriques.

Méthode

Chercher le plus grand carré parfait qui divise l'expression sous la racine.

Écrire √(k² × p) = k√p.

Vérifier si des termes en √p peuvent être regroupés.

Exemple

Simplifier √72 puis calculer √8 + √18.

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