Effectuer une suite d'opérations sur les fractions

Enchaîner additions, soustractions, multiplications et divisions de fractions en respectant les priorités.

Priorités opératoires

Comme pour les nombres entiers, on calcule d'abord les parenthèses, puis les multiplications et divisions (de gauche à droite), et enfin les additions et soustractions. Pour additionner deux fractions, on les met au même dénominateur.

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

Représentations

Ordre des priorités

Parenthèses, puis × et ÷, puis + et −.

Méthode

Repérer les parenthèses et les calculer en premier.

Effectuer les multiplications et divisions (diviser = multiplier par l'inverse).

Mettre les fractions au même dénominateur pour additionner ou soustraire.

Simplifier la fraction finale si possible.

Exemple

Calcule $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{5}$ .

Exemple

Calcule $\left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} \right) \div \dfrac{3}{8}$ .

Erreurs fréquentes

✗

Additionner avant de multiplier dans $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{5}$ .

La multiplication est prioritaire : on calcule $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{5}$ avant d'ajouter $\dfrac{1}{5}$ .

⚡ Exercice rapide

Calcule $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3}$ .

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Calculer l'inverse d'une fraction et diviser par une fraction Résoudre un problème mêlant plusieurs opérations sur les fractions