Calculer des expressions mêlant les quatre opérations sur les relatifs

Respecter les priorités opératoires et déterminer le signe d'un produit de plusieurs facteurs.

Signe d'un produit de plusieurs facteurs

Dans un produit de plusieurs nombres relatifs, le signe du résultat dépend du nombre de facteurs négatifs :

$(-2) \times (-3) \times (-1) = -6$

Représentations

Compter les facteurs négatifs

On compte les signes − : pair donne +, impair donne −.

Méthode

Effectuer les calculs entre parenthèses en premier.

Effectuer ensuite les multiplications et divisions, de gauche à droite.

Pour un produit, compter les facteurs négatifs pour fixer le signe puis multiplier les valeurs absolues.

Terminer par les additions et soustractions.

Exemple

Calcule $(-2) \times (-3) \times (+5)$ .

Exemple

Calcule $(-4) + (-3) \times (-2)$ .

Erreurs fréquentes

✗

Calculer $(-4) + (-3) \times (-2)$ de gauche à droite : $(-4) + (-3) = -7$ puis $\times (-2) = +14$ .

La multiplication est prioritaire sur l'addition : on calcule d'abord $(-3) \times (-2) = +6$ , puis $(-4) + 6 = +2$ .

⚡ Exercice rapide

Calcule $(+10) - (-2) \times (+3)$ .

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.