Convertir des unités de volume et résoudre des problèmes

Maîtriser les conversions d'unités de volume et de capacité pour résoudre des problèmes concrets.

Unités de volume et capacité

Le volume se mesure en unités cubiques. Chaque changement d'unité correspond à un facteur $1000$ . Le lien essentiel avec les capacités : $1 \text{ dm}^3 = 1$ L.

Vocabulaire clé

Unité de volume

Mesure d'un espace en trois dimensions, comme le $\text{cm}^3$ ou le $\text{m}^3$ . On passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par $1000$ .

Litre

Unité de capacité ; $1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$ et $1 \text{ m}^3 = 1000$ L.

Tableau de conversion des volumes

Tableau de conversion des unités de volume

Chaque colonne représente une unité ; un saut de colonne correspond à un facteur $1000$ .

Exemple

Convertir $2 \text{ m}^3$ en litres.

Exemple

Un récipient a la forme d'une pyramide de base carrée d'aire $\mathcal{B} = 150 \text{ cm}^2$ et de hauteur $20$ cm. Quel est son volume en cm³, puis en litres ?

À retenir

Volume d'une pyramide : $V = \dfrac{\mathcal{B} \times h}{3}$ .
Volume d'un cône : $V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}$ .
Pyramide et cône comportent toujours un facteur $\dfrac{1}{3}$ .
On passe d'une unité de volume à la suivante en multipliant ou divisant par $1000$ .
Liens capacités : $1 \text{ dm}^3 = 1$ L et $1 \text{ m}^3 = 1000$ L.

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Calculer le volume d'un cône de révolution Exercices