Calculer le volume d'un cône de révolution

Appliquer la formule du volume d'un cône de révolution à partir du rayon et de la hauteur.

Volume d'un cône de révolution

Le volume d'un cône de révolution de rayon $r$ et de hauteur $h$ est le tiers du produit de l'aire du disque de base $\pi r^2$ par la hauteur.

$V_{\text{cône}} = \dfrac{\pi r^2 h}{3}$

Cône de révolution

Cône avec rayon $r$ et hauteur $h$

Le rayon $r$ est tracé dans le disque de base ; la hauteur $h$ (pointillés) est perpendiculaire à la base.

Méthode

Vérifier que la donnée est bien le rayon $r$ (sinon $r = d \div 2$ ).

Calculer l'aire du disque de base : $\pi r^2$ .

Appliquer $V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}$ .

Donner la valeur exacte avec $\pi$ , puis une valeur approchée si demandé.

Exemple

Un cône de révolution a un rayon de $3$ cm et une hauteur de $7$ cm. Calculer son volume (exact, puis approché au dixième).

Erreurs fréquentes

✗

Utiliser le diamètre à la place du rayon dans $\pi r^2$ .

La formule utilise le rayon. Si on donne le diamètre $d$ , calculer d'abord $r = d \div 2$ .

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