Compétence 1 / 425%
C15e

Produire et réduire une expression littérale

Écrire, développer et réduire des expressions contenant des lettres.

Définition

Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres (appelées variables ou inconnues). On peut la simplifier en réduisant les termes semblables (termes qui ont la même partie littérale).

Vocabulaire clé

Expression littérale

Expression contenant des lettres (ex. : 3x+23x + 2).

Terme

Chaque partie séparée par ++ ou −- (ex. : 3x3x, +2+2).

Termes semblables

Termes ayant la même lettre au même exposant (ex. : 3x3x et 5x5x).

Réduire

Regrouper les termes semblables pour simplifier l'expression.

Développer

Supprimer les parenthèses à l'aide de la distributivité.

Représentations

3x + 5x − 2 + 4 (3+5)x + (−2+4) 8x + 2

Réduction d'une expression

On regroupe les termes en x ensemble et les termes constants ensemble.

T
Distributivité (développement)

Pour supprimer une parenthèse précédée d'un facteur, on utilise la distributivité : k×(a+b)=k×a+k×bk \times (a + b) = k \times a + k \times b

3(2x+1)=3×2x+3×1=6x+33(2x + 1) = 3 \times 2x + 3 \times 1 = 6x + 3

Exemple

Réduis 2x+5x−32x + 5x - 3.

Exemple

Développe et réduis 3(2x+1)+x3(2x + 1) + x.

Erreurs fréquentes

✗

Additionner des termes de nature différente : 3x+2=5x3x + 2 = 5x.

3x3x et 22 ne sont pas des termes semblables (l'un a xx, l'autre non). 3x+23x + 2 ne peut pas se simplifier.

✗

Développer 3(x+2)=3x+23(x + 2) = 3x + 2.

On distribue 33 à CHAQUE terme : 3(x+2)=3x+63(x + 2) = 3x + 6.

âš¡ Exercice rapide

Réduis 4x+3−x+54x + 3 - x + 5.

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Produire et réduire une expression littérale - Calcul littéral et équations simples 5e | Cubik