Résoudre une équation du type ax = c ou x + b = c

Trouver la valeur inconnue qui vérifie une équation simple.

Définition

Une équation est une égalité contenant une inconnue (souvent $x$ ). Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie. Cette valeur s'appelle la solution de l'équation.

Vocabulaire clé

Équation

Égalité avec une inconnue (ex. : $3x = 12$ ).

Solution

Valeur de $x$ qui vérifie l'équation.

Vérification

Remplacer $x$ par la solution trouvée pour contrôler.

Représentations

Équation comme balance

Une équation est comme une balance en équilibre. Ce qu'on fait d'un côté, on le fait de l'autre.

Règles de résolution

Équation du type $ax = c$ : on divise les deux membres par $a$ . $ax = c \implies x = \frac{c}{a}$

Équation du type $x + b = c$ : on soustrait $b$ des deux membres. $x + b = c \implies x = c - b$

$3x = 12 \implies x = \frac{12}{3} = 4 \qquad x + 5 = 11 \implies x = 11 - 5 = 6$

Exemple

Résous $4x = 20$ .

Exemple

Résous $x + 7 = 15$ .

Méthode

Identifier le type d'équation : $ax = c$ ou $x + b = c$ .

Appliquer l'opération inverse pour isoler $x$ (diviser ou soustraire).

Effectuer le calcul numérique.

Vérifier la solution en la substituant dans l'équation de départ.

⚡ Exercice rapide

Résous $2x = 14$ .

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