Décrire une expérience aléatoire, ses issues et ses événements

Identifier l'univers des issues d'une expérience aléatoire, distinguer événements certains, impossibles et contraires.

Expérience aléatoire et univers

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance. L'ensemble de tous les résultats possibles s'appelle l'univers (ou espace des issues), noté $\Omega$ . Chaque résultat possible est une issue.

Vocabulaire clé

Issue

Résultat possible d'une expérience aléatoire.

Univers Ω

Ensemble de toutes les issues possibles.

Événement

Sous-ensemble de l'univers (ensemble d'issues qui nous intéressent).

Types d'événements

Un événement certain contient toutes les issues : il se réalise à coup sûr ( $P = 1$ ). Un événement impossible ne contient aucune issue : il ne peut jamais se réaliser ( $P = 0$ ). L'événement contraire de $A$ , noté $\bar{A}$ , est l'événement qui se réalise exactement quand $A$ ne se réalise pas.

Schéma univers et événements

Univers d'un dé à 6 faces

Les 6 faces d'un dé numérotées, avec l'événement A = {2,4,6} (faces paires) mis en évidence.

Dé à 6 faces

On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6. Décrire l'univers et l'événement $A$ : « obtenir un nombre pair ».

Erreurs fréquentes

✗

Confondre « événement impossible » et « événement peu probable ».

Un événement impossible a une probabilité exactement égale à 0 : il ne peut JAMAIS se produire (ex : obtenir 7 avec un dé à 6 faces).

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Vue du chapitre Calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité