Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Appliquer la formule du milieu pour trouver les coordonnées du point milieu d'un segment à partir des coordonnées de ses extrémités.

Formule du milieu

Si $A(x_A ; y_A)$ et $B(x_B ; y_B)$ sont deux points du plan, alors le milieu $M$ du segment $[AB]$ a pour coordonnées :

$M\left(\dfrac{x_A + x_B}{2} \ ;\ \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)$

Application directe

Calculer les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$ avec $A(2 ; 4)$ et $B(6 ; 2)$ .

Avec des coordonnées négatives

Trouver le milieu $M$ de $[CD]$ avec $C(−3 ; 5)$ et $D(7 ; −1)$ .

Erreurs fréquentes

✗

Faire la différence au lieu de la somme : $\dfrac{x_B - x_A}{2}$ .

On additionne les coordonnées : $\dfrac{x_A + x_B}{2}$ . Le milieu est la moyenne des coordonnées.

✗

Oublier de diviser par 2 et donner $x_A + x_B$ comme abscisse.

La formule est $\dfrac{x_A + x_B}{2}$ : on divise TOUJOURS la somme par 2.

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