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C34e

Choisir entre développer et factoriser selon le problème

Identifier l'opération adaptée à la forme de départ et à l'objectif.

Définition

Développer transforme un produit en somme ; factoriser transforme une somme en produit. Le choix dépend de la forme de départ et de ce que l'on cherche à obtenir.

Méthode

1

Si l'expression est un produit de parenthèses, on développe pour obtenir une somme.

2

Si l'expression est une somme avec un facteur commun, on factorise pour obtenir un produit.

3

Pour calculer une valeur, la forme factorisée est souvent plus rapide.

4

Toujours réduire le résultat final.

Exemple

L'expression 5(x+2)5(x + 2) : faut-il la développer ou la factoriser ?

Exemple

Pour A=8x+12A = 8x + 12, écris la forme factorisée puis calcule AA pour x=4x = 4.

Erreurs fréquentes

Croire que développer et factoriser changent la valeur de l'expression.

Ce sont deux écritures de la même expression : elles donnent toujours la même valeur pour une même valeur de xx.

⚡ Exercice rapide

L'expression 2x+62x + 6 : développe ou factorise selon ce qui est possible.

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Choisir entre développer et factoriser selon le problème - Calcul littéral et algébrique 4e | Cubik