Résoudre une équation avec des fractions

Traiter une équation du premier degré contenant des fractions.

Définition

Quand une équation contient des fractions, on peut les éliminer en multipliant les deux membres par le dénominateur. On se ramène ainsi à une équation classique.

Méthode

Repérer le dénominateur de la fraction.

Multiplier les deux membres par ce dénominateur.

Résoudre l'équation obtenue sans fraction.

Vérifier la solution dans l'équation de départ.

Exemple

Résous $\dfrac{x}{3} = 4$ .

Exemple

Résous $\dfrac{x+2}{5} = 3$ .

Erreurs fréquentes

✗

Multiplier seulement le numérateur : $\dfrac{x}{4} = 2 \Rightarrow x = 2$ .

On multiplie les deux membres par $4$ : $x = 2 \times 4 = 8$ .

⚡ Exercice rapide

Résous $\dfrac{x}{2} = 7$ .

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