Calculer la probabilité de l'événement contraire

Utiliser la relation $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$ pour calculer la probabilité d'un événement contraire.

Événement contraire

L'événement contraire de $A$ , noté $\overline{A}$ , se réalise exactement quand $A$ ne se réalise pas. La somme de leurs probabilités vaut toujours $1$ .

$P(\overline{A}) = 1 - P(A)$

Ne pas obtenir un six

On lance un dé à $6$ faces. $P(\text{obtenir 6}) = \dfrac{1}{6}$ . Calculer $P(\text{ne pas obtenir 6})$ .

Erreurs fréquentes

✗

Écrire $P(\overline{A}) = P(A)$ ou oublier de soustraire à $1$ .

$P(\overline{A}) = 1 - P(A)$ . La somme $P(A) + P(\overline{A})$ vaut toujours $1$ .

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Calculer la probabilité d'un événement par dénombrement Modéliser une expérience à deux épreuves (arbre ou tableau)