Relier fréquence expérimentale et probabilité théorique

Comprendre que la fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique quand le nombre d'essais augmente.

Fréquence et probabilité

La probabilité théorique est calculée par le raisonnement. La fréquence expérimentale est le rapport entre le nombre de réalisations observées et le nombre d'essais. Quand le nombre d'essais augmente, la fréquence se rapproche de la probabilité (loi des grands nombres).

Vocabulaire clé

Fréquence expérimentale

Proportion observée d'un événement lors d'une série d'essais réels.

Lancer répété

Une pièce a $P(\text{Face}) = \dfrac{1}{2}$ . Sur $1000$ lancers, on obtient Face $503$ fois. Commenter.

À retenir

$P(A) = \dfrac{\text{issues favorables}}{\text{issues totales}}$ en situation d'équiprobabilité.
$P(\overline{A}) = 1 - P(A)$ pour l'événement contraire.
Une expérience à deux épreuves se modélise par un arbre ou un tableau à double entrée.
Avec $2$ issues sur $2$ épreuves : $2 \times 2 = 4$ issues équiprobables.
Plus le nombre d'essais est grand, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique.

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Modéliser une expérience à deux épreuves (arbre ou tableau)Exercices