Écrire un nombre en notation scientifique

Mettre un nombre sous la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.

Définition

La notation scientifique d'un nombre est son écriture sous la forme $a \times 10^{n}$ , où $a$ est un nombre décimal tel que $1 \le a < 10$ et $n$ est un entier (positif pour les grands nombres, négatif pour les petits).

Vocabulaire clé

Mantisse

Le nombre $a$ de la notation scientifique, avec $1 \le a < 10$ .

Notation scientifique

Écriture $a \times 10^{n}$ utilisée pour les très grands ou très petits nombres.

Représentations

Déplacement de la virgule

On place la virgule après le premier chiffre non nul et on compte les rangs déplacés.

Méthode

Placer la virgule juste après le premier chiffre non nul pour obtenir $a$ entre $1$ et $10$ .

Compter le nombre de rangs dont la virgule a été déplacée : c'est $|n|$ .

Si le nombre de départ est grand (≥ 10), $n$ est positif ; s'il est petit (< 1), $n$ est négatif.

Écrire le résultat sous la forme $a \times 10^{n}$ .

Exemple

Écris $52\,000$ en notation scientifique.

Exemple

Écris $0{,}00037$ en notation scientifique.

Erreurs fréquentes

✗

Écrire $52\,000 = 52 \times 10^{3}$ et l'appeler notation scientifique.

La mantisse doit vérifier $1 \le a < 10$ . Ici $52 > 10$ : il faut écrire $5{,}2 \times 10^{4}$ .

⚡ Exercice rapide

Écris $480\,000$ en notation scientifique.

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Appliquer les règles de calcul (produit, quotient, puissance de puissance)Comparer et ordonner des nombres en notation scientifique