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C15e

Additionner et soustraire des fractions (dénominateurs quelconques)

Calculer la somme ou la différence de deux fractions en trouvant un dénominateur commun.

Définition

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur (dénominateur commun). On peut utiliser le produit des deux dénominateurs comme dénominateur commun, ou le PPCM pour simplifier les calculs.

Vocabulaire clé

Dénominateur commun

Un multiple commun des deux dénominateurs.

PPCM

Plus Petit Commun Multiple : le plus petit dénominateur commun possible.

Réduire au même dénominateur

Réécrire les fractions avec le même dénominateur.

Représentations

1/3 1/4 4/12 3/12 = 7/12 dénominateur commun : 12

Additionner 1/3 et 1/4

On convertit 1/3 en 4/12 et 1/4 en 3/12, puis on additionne les numérateurs : 4/12 + 3/12 = 7/12.

Méthode

1

Trouver un dénominateur commun (produit des dénominateurs ou PPCM).

2

Convertir chaque fraction : multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre.

3

Additionner (ou soustraire) les numérateurs ; conserver le dénominateur commun.

4

Simplifier la fraction obtenue si possible.

Exemple

Calcule 13+14\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}.

Exemple

Calcule 56−14\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4}.

Erreurs fréquentes

✗

Additionner numérateurs et dénominateurs séparément : 13+14=27\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{7}.

On ne peut pas additionner des fractions de dénominateurs différents directement. Il faut d'abord réduire au même dénominateur.

âš¡ Exercice rapide

Calcule 12+15\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5}.

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Additionner et soustraire des fractions (dénominateurs quelconques) - Fractions 5e | Cubik