Additionner et soustraire des fractions (dénominateurs quelconques)
Calculer la somme ou la différence de deux fractions en trouvant un dénominateur commun.
Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur (dénominateur commun). On peut utiliser le produit des deux dénominateurs comme dénominateur commun, ou le PPCM pour simplifier les calculs.
Vocabulaire clé
Un multiple commun des deux dénominateurs.
Plus Petit Commun Multiple : le plus petit dénominateur commun possible.
Réécrire les fractions avec le même dénominateur.
Représentations
Additionner 1/3 et 1/4
On convertit 1/3 en 4/12 et 1/4 en 3/12, puis on additionne les numérateurs : 4/12 + 3/12 = 7/12.
Méthode
Trouver un dénominateur commun (produit des dénominateurs ou PPCM).
Convertir chaque fraction : multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre.
Additionner (ou soustraire) les numérateurs ; conserver le dénominateur commun.
Simplifier la fraction obtenue si possible.
Calcule .
Calcule .
Erreurs fréquentes
Additionner numérateurs et dénominateurs séparément : .
On ne peut pas additionner des fractions de dénominateurs différents directement. Il faut d'abord réduire au même dénominateur.
âš¡ Exercice rapide
Calcule .
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