Résoudre un problème d'addition ou de soustraction de fractions
Modéliser et résoudre des situations concrètes à l'aide des fractions.
Les fractions interviennent dans de nombreuses situations : partages, recettes, durées, proportions. Il faut choisir l'opération adaptée : multiplication (« fraction de »), addition/soustraction (parts d'un tout), division (trouver combien de fois).
Une pizza est coupée en 8 parts. Léa en mange et Tom . Quelle fraction ont-ils mangée ensemble ?
Un cours dure d'heure. du cours est consacré à la théorie. Combien de minutes dure la partie théorique ?
D'abord, calculer la fraction du temps : . Ensuite, convertir en minutes (1 h = 60 min).
MĂ©thode
Repérer les fractions dans l'énoncé et ce qu'elles représentent.
Identifier l'opération : « fraction de » → multiplication ; cumul → addition ; différence → soustraction.
Effectuer le calcul en appliquant les règles sur les fractions.
Convertir le résultat si nécessaire (heure → minutes, fraction → décimal…).
Vérifier la cohérence de la réponse avec la situation.
Ă€ retenir
Pour additionner/soustraire des fractions : trouver un dénominateur commun, puis additionner les numérateurs.
Pour multiplier deux fractions : multiplier numérateurs × numérateurs et dénominateurs × dénominateurs.
Pour diviser par une fraction : multiplier par son inverse (retourner la fraction du diviseur).
Pour simplifier : diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD.
Deux fractions sont Ă©gales si leurs produits en croix sont Ă©gaux.
Dans les problèmes, « de … » se traduit par une multiplication.
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