Additionner deux nombres relatifs

Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs.

Règles d'addition

Même signe : on additionne les valeurs absolues et on conserve le signe commun.

Signes différents : on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande, et on prend le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.

$(+3) + (+5) = +8 \quad (-3) + (-5) = -8 \quad (+3) + (-5) = -2$

Représentations

Visualisation sur la droite graduée

Partir de +1, reculer de 3 : on arrive à −2. (+1) + (−3) = −2.

Représentations

Règle de soustraction

Soustraire un nombre revient à additionner son opposé : a − b = a + (−b).

Exemple

Calcule $(+5) + (-8)$ .

Exemple

Calcule $(-4) - (-6)$ .

Méthode

Transformer la soustraction en addition de l'opposé : $a - b = a + (-b)$ .

Repérer si les signes sont identiques ou différents.

Même signe → additionner les valeurs absolues et conserver le signe.

Signes différents → soustraire les valeurs absolues et prendre le signe du plus grand.

⚡ Exercice rapide

Calcule $(-7) + (+4)$ .

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Repérer et comparer des nombres relatifs sur une droite graduée Enchaîner additions et soustractions de nombres relatifs