Résoudre un problème avec additions et soustractions de relatifs
Utiliser les nombres relatifs pour modéliser des situations concrètes.
Les nombres relatifs permettent de modéliser des situations opposées : gain/perte, altitude au-dessus/en-dessous du niveau de la mer, température positive/négative, débit/crédit bancaire.
Vocabulaire clé
Positive au-dessus du niveau de la mer, négative en dessous.
Négative en dessous de °C (gel).
Positif si crédit, négatif si débit (découvert).
La température à midi est °C. La nuit elle baisse de °C. Quelle est la température la nuit ?
Un sous-marin est à m (120 m sous la surface). Il monte de m. À quelle altitude se trouve-t-il ?
Méthode
Identifier les quantités positives (gain, montée, profit…) et négatives (perte, descente, déficit…).
Traduire la situation en opération sur les relatifs.
Effectuer le calcul en appliquant les règles de signe.
Interpréter le résultat dans le contexte du problème.
À retenir
Un nombre relatif possède un signe + ou − et une valeur absolue (sa distance à 0).
L'opposé de est ; la valeur absolue est toujours positive.
Sur la droite graduée, les négatifs sont à gauche de 0 ; plus on va à gauche, plus le nombre est petit.
Addition : même signe → additionner les valeurs absolues ; signes différents → soustraire et prendre le signe du plus grand.
Soustraction : (on ajoute l'opposé).
Les relatifs modélisent températures, altitudes, comptes bancaires, etc.
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