Représenter des nombres relatifs et calculer leur opposé et leur valeur absolue

Comprendre ce qu'est un nombre relatif, calculer sa valeur absolue et son opposé.

Définition

Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe $+$ ou $-$ . Les positifs sont supérieurs à 0, les négatifs sont inférieurs à 0. Le nombre $0$ n'est ni positif ni négatif.

Vocabulaire clé

Nombre positif

Nombre relatif dont le signe est $+$ (ex. : $+5$ ).

Nombre négatif

Nombre relatif dont le signe est $-$ (ex. : $-3$ ).

Opposé

On change le signe : l'opposé de $-3$ est $+3$ .

Valeur absolue

Distance à $0$ sur la droite graduée, notée $|a|$ .

Valeur absolue et opposé

La valeur absolue d'un nombre relatif $a$ , notée $|a|$ , est sa distance à 0. Elle est toujours positive.

$|{-4}| = 4 \quad |{+4}| = 4 \quad |0| = 0$

L'opposé d'un nombre $a$ est le nombre $-a$ : on change son signe.

$\text{Opposé de } {-3} = +3 \qquad \text{Opposé de } {+7} = -7$

Représentations

Valeurs absolues : même distance à 0

−3 et +3 sont à la même distance de 0 : leur valeur absolue est 3.

Exemple

Donne la valeur absolue et l'opposé de $-5$ .

Erreurs fréquentes

✗

Confondre opposé et valeur absolue : opposé de $-4$ égale $4$ .

L'opposé de $-4$ est $+4$ (on change le signe). La valeur absolue $|-4| = 4$ aussi, mais ce n'est pas la même notion.

✗

Croire que la valeur absolue peut être négative.

$|a|$ est toujours positive ou nulle. $|-8| = 8$ , jamais $-8$ .

⚡ Exercice rapide

Calcule $|-9|$ et l'opposé de $+6$ .

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Vue du chapitre Repérer et comparer des nombres relatifs sur une droite graduée