Utiliser le parallélisme pour calculer des angles
Appliquer les propriétés des angles alternes-internes et correspondants pour calculer des angles inconnus.
Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, on peut calculer un angle inconnu grâce aux angles déjà connus, en utilisant les relations d'égalité ou de supplémentarité.
Vocabulaire clé
Deux angles dont la somme est . Les angles adjacents formés sur une droite sont supplémentaires.
Méthode
Repérer les deux droites parallèles et la sécante sur la figure.
Identifier la nature des angles en jeu (alternes-internes, correspondants ou supplémentaires).
Appliquer la propriété adaptée pour trouver l'angle inconnu.
Justifier le calcul en citant la propriété utilisée.
Deux droites parallèles sont coupées par une transversale. L'un des angles formés est . Calculer l'angle alterne-interne.
Deux droites parallèles sont coupées par une transversale. Un angle formé est . Calculer l'angle adjacent à cet angle (angle supplémentaire) puis l'angle correspondant à ce dernier.
Erreurs fréquentes
Confondre angles alternes-internes et angles correspondants.
Les alternes-internes sont de part et d'autre de la sécante, entre les parallèles. Les correspondants sont du même côté, l'un entre et l'autre hors des parallèles.
Oublier de justifier avec la propriété du parallélisme.
Toujours écrire : « car , les angles alternes-internes sont égaux ».
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