Compétence 2 / 450%
C25e

Utiliser le parallélisme pour calculer des angles

Appliquer les propriétés des angles alternes-internes et correspondants pour calculer des angles inconnus.

Définition

Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, on peut calculer un angle inconnu grâce aux angles déjà connus, en utilisant les relations d'égalité ou de supplémentarité.

Vocabulaire clé

Angles supplémentaires

Deux angles dont la somme est 180°180°. Les angles adjacents formés sur une droite sont supplémentaires.

Méthode

1

Repérer les deux droites parallèles et la sécante sur la figure.

2

Identifier la nature des angles en jeu (alternes-internes, correspondants ou supplémentaires).

3

Appliquer la propriété adaptée pour trouver l'angle inconnu.

4

Justifier le calcul en citant la propriété utilisée.

Exemple

Deux droites parallèles sont coupées par une transversale. L'un des angles formés est 115°115°. Calculer l'angle alterne-interne.

Exemple

Deux droites parallèles sont coupées par une transversale. Un angle formé est 115°115°. Calculer l'angle adjacent à cet angle (angle supplémentaire) puis l'angle correspondant à ce dernier.

Erreurs fréquentes

Confondre angles alternes-internes et angles correspondants.

Les alternes-internes sont de part et d'autre de la sécante, entre les parallèles. Les correspondants sont du même côté, l'un entre et l'autre hors des parallèles.

Oublier de justifier avec la propriété du parallélisme.

Toujours écrire : « car d1d2d_1 \parallel d_2, les angles alternes-internes sont égaux ».

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Utiliser le parallélisme pour calculer des angles - Propriétés du parallélisme 5e | Cubik