Construire un parallélogramme à partir de données

Utiliser les propriétés du parallélogramme pour le construire à la règle et au compas à partir de données partielles.

Méthode

Tracer les deux sommets connus, par exemple $A$ et $B$ .

Utiliser la propriété : les diagonales se coupent en leur milieu. Placer le point $O$ (milieu de $[AC]$ et de $[BD]$ ).

Tracer $C$ symétrique de $A$ par rapport à $O$ , puis $D$ symétrique de $B$ par rapport à $O$ .

Relier les quatre sommets dans l'ordre pour obtenir le parallélogramme.

Vérifier : les côtés opposés doivent être parallèles et égaux.

Exemple

On donne les sommets $A(1\,;\,2)$ , $B(5\,;\,2)$ et $C(6\,;\,5)$ . Trouver $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme.

Erreurs fréquentes

✗

Tracer des côtés parallèles à vue d'œil sans utiliser les instruments de tracé.

Utiliser l'équerre pour vérifier la perpendicularité et la règle pour mesurer les longueurs égales des côtés opposés.

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