Lire et interpréter un patron de prisme ou de cylindre

Identifier les faces d'un patron et vérifier qu'il correspond bien au solide par dénombrement des faces.

Patron d'un solide

Le patron d'un solide est une figure plane que l'on peut plier pour reconstituer le solide. Un patron montre toutes les faces du solide à plat, reliées bord à bord.

Vocabulaire clé

Patron d'un prisme droit

$2$ bases polygonales $+$ $n$ rectangles latéraux, où $n$ est le nombre de côtés de la base.

Patron d'un cylindre

$2$ cercles (bases) $+$ $1$ rectangle (surface latérale déroulée). La longueur du rectangle est égale à la circonférence des cercles : $2\pi r$ .

Patron d'un prisme triangulaire

Patron à plat d'un prisme droit à base triangulaire

Deux triangles (bases) et trois rectangles (faces latérales).

Patron d'un cylindre

Patron à plat d'un cylindre : $2$ cercles et $1$ rectangle

La longueur du rectangle est égale à la circonférence $2\pi r$ .

Longueur du rectangle dans le patron du cylindre

Dans le patron d'un cylindre de rayon $r$ , la surface latérale est un rectangle de largeur $h$ (hauteur du cylindre) et de longueur $2\pi r$ (la circonférence du cercle de base).

$\text{Longueur du rectangle} = 2 \pi r$

Exemple

Un cylindre a un rayon de $3$ cm et une hauteur de $10$ cm. Quelle est la largeur et la longueur du rectangle dans son patron ?

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Représenter un prisme droit et un cylindre en perspective cavalière Calculer le volume d'un prisme droit