Calculer le volume d'un cylindre

Appliquer la formule du volume d'un cylindre : $V = \pi r^2 h$, et exprimer le résultat en $\text{cm}^3$.

Volume d'un cylindre

Le volume d'un cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$ est calculé à partir de l'aire du disque de base $\mathcal{A}_{\text{disque}} = \pi r^2$ .

$V = \pi r^2 h$

Exemple

Un cylindre a un rayon de $3$ cm et une hauteur de $10$ cm. Calculer son volume.

Exemple

Un cylindre a un diamètre de $8$ cm et une hauteur de $15$ cm. Calculer son volume exact et sa valeur approchée au dixième près.

Erreurs fréquentes

✗

Utiliser le diamètre à la place du rayon dans la formule.

Vérifier que la donnée est bien un rayon ( $r$ ). Si c'est un diamètre ( $d$ ), diviser par $2$ : $r = d \div 2$ .

À retenir

Un prisme droit a deux bases polygonales identiques et parallèles reliées par des rectangles. Son volume : $V = \mathcal{A}_{\text{base}} \times h$ .
Un cylindre a deux bases circulaires (disques). Son volume : $V = \pi r^2 h$ .
En perspective cavalière, les arêtes cachées sont en pointillés et les profondeurs sont réduites de moitié.
Le patron d'un prisme triangulaire comprend $2$ triangles et $3$ rectangles.
Le patron d'un cylindre comprend $2$ cercles et $1$ rectangle de longueur $2\pi r$ .

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