Tracer et utiliser les médiatrices, médianes et hauteurs d'un triangle
Définir et construire les trois lignes remarquables d'un triangle et connaître leurs propriétés de concours.
Un triangle possède trois lignes remarquables : la médiatrice, la médiane et la hauteur de chaque côté.
Vocabulaire clé
Droite perpendiculaire à un côté passant par son milieu. Les trois médiatrices se croisent en un point équidistant des trois sommets (centre du cercle circonscrit).
Segment joignant un sommet au milieu du côté opposé. Les trois médianes se croisent au centre de gravité du triangle.
Segment perpendiculaire au côté opposé (ou à son prolongement) issu d'un sommet. Les trois hauteurs se croisent en un point appelé orthocentre.
MĂ©diatrice d'un triangle
Médiatrice du côté [BC] dans le triangle ABC
La médiatrice est perpendiculaire à en son milieu .
Hauteur d'un triangle
Triangle avec sa hauteur issue du sommet A
La hauteur est perpendiculaire Ă la base .
MĂ©diane d'un triangle
MĂ©diane depuis le sommet A jusqu'au milieu M de BC
est le milieu de , est la médiane.
Dans un triangle , est le milieu de . Quel est le nom du segment ?
Erreurs fréquentes
Confondre médiane (vers le milieu du côté) et médiatrice (perpendiculaire au milieu du côté).
La médiane relie un sommet au milieu du côté opposé. La médiatrice est perpendiculaire au côté et passe par son milieu.
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