Compétence 4 / 4100%
C45e

Résoudre des problèmes sur les triangles

Mobiliser les propriétés des triangles pour résoudre des problèmes variés faisant appel aux angles, aux côtés et aux aires.

Définition

La résolution de problèmes sur les triangles mobilise plusieurs propriétés : la somme des angles (180°180°), les types de triangles, la formule de l'aire et les lignes remarquables.

Méthode

1

Lire l'énoncé et identifier les données (longueurs, angles, type de triangle).

2

Schématiser la situation avec un triangle annoté.

3

Choisir la propriété ou formule adaptée au problème.

4

Calculer en montrant les étapes et conclure avec l'unité correcte.

Exemple

Un triangle rectangle a ses deux angles aigus égaux à 45°45° chacun. De quel type de triangle s'agit-il également ?

Exemple

Un terrain triangulaire a une base de 1515 m et une hauteur de 88 m. L'aire du terrain est-elle supérieure à 50 m250 \text{ m}^2 ?

À retenir

  • Les trois lignes remarquables d'un triangle sont la médiatrice, la médiane et la hauteur, chacune se concourant en un point particulier.

  • L'aire d'un triangle =base×hauteur2= \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2} (la hauteur est perpendiculaire à la base).

  • Les types de triangles : équilatéral (3 côtés égaux, 3 angles de 60°60°), isocèle (2 côtés égaux, 2 angles de base égaux), rectangle (1 angle de 90°90°).

  • L'inégalité triangulaire : le plus grand côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres.

  • La somme des angles d'un triangle est toujours 180°180°.

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Résoudre des problèmes sur les triangles - Triangles 5e | Cubik