Résoudre des problèmes sur les triangles
Mobiliser les propriétés des triangles pour résoudre des problèmes variés faisant appel aux angles, aux côtés et aux aires.
La résolution de problèmes sur les triangles mobilise plusieurs propriétés : la somme des angles (), les types de triangles, la formule de l'aire et les lignes remarquables.
Méthode
Lire l'énoncé et identifier les données (longueurs, angles, type de triangle).
Schématiser la situation avec un triangle annoté.
Choisir la propriété ou formule adaptée au problème.
Calculer en montrant les étapes et conclure avec l'unité correcte.
Un triangle rectangle a ses deux angles aigus égaux à chacun. De quel type de triangle s'agit-il également ?
Un terrain triangulaire a une base de m et une hauteur de m. L'aire du terrain est-elle supérieure à ?
À retenir
Les trois lignes remarquables d'un triangle sont la médiatrice, la médiane et la hauteur, chacune se concourant en un point particulier.
L'aire d'un triangle (la hauteur est perpendiculaire à la base).
Les types de triangles : équilatéral (3 côtés égaux, 3 angles de ), isocèle (2 côtés égaux, 2 angles de base égaux), rectangle (1 angle de ).
L'inégalité triangulaire : le plus grand côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres.
La somme des angles d'un triangle est toujours .
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