Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

Calculer une somme ou une différence de fractions, y compris avec des dénominateurs différents simples.

Même dénominateur

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur.

$\frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a + b}{d}$

Exemple

Calculer $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7}$ .

Méthode

Vérifier si les dénominateurs sont les mêmes.

S'ils diffèrent, réduire au même dénominateur (souvent l'un est un multiple de l'autre).

Additionner (ou soustraire) les numérateurs, garder le dénominateur.

Simplifier le résultat si possible.

Exemple

Calculer $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}$ .

Le dénominateur 6 est un multiple de 2. On transforme : $\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}$ .

Erreurs fréquentes

✗

Additionner les dénominateurs : $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{14}$ .

On garde le dénominateur commun : $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{7}$ .

✗

Additionner directement $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}$ sans même dénominateur (= $\dfrac{2}{8}$ ).

Il faut d'abord le même dénominateur : $\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}$ , puis $\dfrac{3}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6}$ .

⚡ Exercice rapide

Calcule $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}$ .

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