Produire et reconnaître des fractions égales

Reconnaître des fractions égales, les simplifier, puis comparer et ranger des fractions.

Fractions égales

On ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant (ou divisant) le numérateur ET le dénominateur par un même nombre non nul.

$\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}$

Représentations

Deux écritures, une même valeur

La même surface est coloriée : un demi (½) est égal à deux quarts (2/4).

Comparer des fractions

Pour comparer deux fractions de même dénominateur, on compare les numérateurs. Si les dénominateurs diffèrent, on les réduit au même dénominateur d'abord.

Exemple

Comparer $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{5}{8}$ .

On met au même dénominateur 8 : $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ .

Erreurs fréquentes

✗

Comparer $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{5}{8}$ en disant « 5 > 3 donc $\dfrac{5}{8}$ est plus grand ».

On ne peut comparer les numérateurs QUE si les dénominateurs sont égaux. Ici $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8} > \dfrac{5}{8}$ .

✗

Pour simplifier, ne diviser que le numérateur ( $\dfrac{6}{8} \to \dfrac{3}{8}$ ).

On divise le numérateur ET le dénominateur par le même nombre : $\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$ .

⚡ Exercice rapide

Range dans l'ordre croissant : $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{3}{4}$ ; $\dfrac{5}{8}$ .

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Placer une fraction sur une droite graduée Comparer et ranger des fractions