Estimer un ordre de grandeur pour contrôler un calcul

Estimer un ordre de grandeur et résoudre des problèmes à plusieurs étapes.

Définition

Estimer un résultat, c'est en donner une valeur approchée rapide, en arrondissant les nombres. Cela permet de vérifier qu'un calcul est vraisemblable.

Vocabulaire clé

Ordre de grandeur

Une valeur approchée simple (ex : 19,8 × 4,1 ≈ 20 × 4 = 80).

Arrondir

Remplacer un nombre par une valeur proche plus simple.

Méthode

Lire l'énoncé et repérer la question posée.

Identifier les données utiles (écarter les inutiles).

Choisir la ou les opérations, dans le bon ordre.

Calculer, puis vérifier l'ordre de grandeur.

Rédiger une phrase-réponse avec l'unité.

Exemple

Léa achète 3 cahiers à $2{,}40$ € et 1 trousse à $5{,}90$ €. Elle paie avec un billet de 20 €. Combien lui rend-on ?

1. Cahiers : $3 \times 2{,}40 = 7{,}20$ €.

2. Total : $7{,}20 + 5{,}90 = 13{,}10$ €.

3. Monnaie : $20 - 13{,}10$ .

Erreurs fréquentes

✗

Additionner toutes les données sans réfléchir à la question.

On repère d'abord ce qu'on cherche, puis on choisit les opérations qui y mènent.

✗

Donner un nombre seul comme réponse (« 6,90 »).

On rédige une phrase-réponse avec l'unité : « On rend 6,90 € ».

⚡ Exercice rapide

Un car transporte 52 élèves. Chaque place coûte 8 €. Donne un ordre de grandeur du coût total, puis le coût exact.

À retenir

La position d'un chiffre détermine sa valeur ; on compare les décimaux position par position.
Addition / soustraction : on aligne les virgules. Multiplication : on additionne le nombre de décimales.
Division euclidienne : $a = b \times q + r$ avec $r < b$ (toujours vérifier).
Pour un problème : repérer la question, choisir les opérations, vérifier l'ordre de grandeur, conclure avec l'unité.

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Poser une division euclidienne et déterminer le quotient et le reste Résoudre un problème numérique à plusieurs étapes