Lire et écrire un nombre décimal selon la valeur de position
Comprendre la valeur de chaque chiffre, comparer et ranger des nombres entiers et décimaux.
Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur qui dépend de sa position. La virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite).
Vocabulaire clé
Les chiffres situés à gauche de la virgule.
Les chiffres situés à droite de la virgule (dixièmes, centièmes…).
Le 1er chiffre après la virgule.
Le 2e chiffre après la virgule.
On range le nombre 45,67 dans le tableau de position. Il se lit « quarante-cinq virgule soixante-sept », c'est-à -dire 45 unités et 67 centièmes.
| Dizaines | Unités | virgule | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | , | 6 | 7 |
Représentations
Placer un décimal sur une droite graduée
Le nombre 4,2 se place après 4, à 2 dixièmes (2 petits traits) de la graduation 4.
Pour comparer deux décimaux : on compare d'abord la partie entière. Si elle est égale, on compare les dixièmes, puis les centièmes, et ainsi de suite - chiffre par chiffre.
Comparer et .
Même partie entière (). On compare les dixièmes : .
Erreurs fréquentes
Penser que 8,45 > 8,5 car « 45 est plus grand que 5 ».
On compare position par position. 8,5 = 8,50 et 50 centièmes > 45 centièmes, donc 8,5 > 8,45.
Croire que 3,7 et 3,70 sont des nombres différents.
Ajouter un zéro à la fin de la partie décimale ne change rien : 3,7 = 3,70 = 3,700.
âš¡ Exercice rapide
Range dans l'ordre croissant : ; ; .
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