Représenter graphiquement une situation de proportionnalité

Tracer et lire une droite de proportionnalité dans un repère, identifier que la représentation graphique est une droite passant par l'origine.

Représentation graphique

La représentation graphique d'une situation de proportionnalité $y = k \times x$ est une droite passant par l'origine $O(0 ; 0)$ . La pente de cette droite est le coefficient de proportionnalité $k$ . Plus $k$ est grand, plus la droite est « pentue ».

Méthode

Placer l'origine $O(0 ; 0)$ : c'est toujours un point de la droite de proportionnalité.

Calculer au moins un autre point : choisir une valeur de $x$ simple, calculer $y = k \times x$ .

Tracer la droite passant par ces deux points.

Pour lire une valeur : se placer sur l'axe des x, monter verticalement jusqu'à la droite, puis lire la valeur sur l'axe des y.

Tracer y = 1,5x

Tracer la droite de proportionnalité de coefficient $k = 1{,}5$ et lire graphiquement la valeur de $y$ pour $x = 4$ .

À retenir

Deux grandeurs sont proportionnelles si $y = k \times x$ : le rapport $y/x$ est constant.
Le coefficient $k$ s'obtient en divisant $y$ par $x$ pour n'importe quelle paire de valeurs.
$p\,\%$ de $A = \dfrac{p}{100} \times A$ ; réduction de $p\,\%$ : multiplier par $\left(1 - \dfrac{p}{100}\right)$ .
Vitesse moyenne : $v = d \div t$ ; pour retrouver $d = v \times t$ ou $t = d \div v$ .
La droite de proportionnalité passe toujours par l'origine O(0 ; 0).

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