Reconnaître une situation de proportionnalité

Identifier si deux grandeurs sont proportionnelles en vérifiant que le rapport est constant ou que le tableau vérifie la propriété de linéarité.

Proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité $k$ . On a $y = k \times x$ pour toutes les valeurs. Le rapport $\frac{y}{x}$ est constant et égal à $k$ .

Vocabulaire clé

Coefficient de proportionnalité

Nombre $k$ tel que $y = k \times x$ pour toutes les paires de valeurs.

Tableau de proportionnalité

Tableau où chaque valeur de la deuxième ligne est obtenue en multipliant la valeur correspondante de la première ligne par $k$ .

Reconnaître la proportionnalité

Un stylo coûte 1,50 €. Vérifier que le coût est proportionnel au nombre de stylos pour 1, 2, 3, 4 stylos.

Contre-exemple (non proportionnel)

Un taxi prend 3 € de prise en charge puis 2 € par km. Le coût est-il proportionnel à la distance ?

Erreurs fréquentes

✗

Croire qu'une relation du type $y = k \times x + b$ (avec $b \neq 0$ ) est proportionnelle.

La proportionnalité exige $y = k \times x$ : pas d'ajout ni de soustraction d'une constante. La droite représentative DOIT passer par l'origine.

🪙

Compétence terminée : +50 coins

Passe à la suivante pour continuer à en gagner.

Vue du chapitre Utiliser le coefficient de proportionnalité