Appliquer un pourcentage à une quantité

Calculer un pourcentage d'une quantité, appliquer une réduction ou une augmentation, utiliser une échelle et calculer une vitesse moyenne.

Pourcentages

Calculer $p\%$ d'une quantité $A$ revient à multiplier par $\frac{p}{100}$ . Une réduction de $p\%$ revient à multiplier par $(1 - \frac{p}{100})$ . Une augmentation de $p\%$ revient à multiplier par $(1 + \frac{p}{100})$ .

$p\,\%\ \text{de}\ A = \dfrac{p}{100} \times A \qquad \text{Réduction :}\ A \times \left(1 - \dfrac{p}{100}\right)\qquad \text{Augmentation :}\ A \times \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)$

Réduction commerciale

Un article coûte 80 €. Il est soldé à $-15\%$ . Quel est le prix après réduction ?

Échelle et vitesse moyenne

L'échelle d'une carte est le rapport $\frac{\text{longueur sur la carte}}{\text{longueur réelle}}$ . La vitesse moyenne est le rapport $v = \frac{d}{t}$ (distance/temps). Ces deux situations sont des applications de la proportionnalité.

$\text{Échelle} = \dfrac{l_{\text{carte}}}{l_{\text{réel}}} \qquad v = \dfrac{d}{t}$

Vitesse moyenne

Une voiture parcourt 240 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Erreurs fréquentes

✗

Calculer une réduction de 20 % en soustrayant 20 au prix au lieu de multiplier.

Une réduction de 20 % sur 150 € : $150 \times 0{,}80 = 120$ €, et non $150 - 20 = 130$ €. On multiplie par le coefficient $(1 - 0{,}20)$ .

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Utiliser le coefficient de proportionnalité Utiliser une échelle pour passer du plan à la réalité